Heinrich Anton Müller est né à Versailles, en France. Marié à une Suissesse, il s’installe dans le pays de sa femme, à Corsier-sur-Vevey. Il exerce le métier de vigneron et se révèle être un bricoleur ingénieux: il invente une « machine à tailler des plants de vigne en vue de les greffer ». Mais sa trouvaille sera exploitée par d’autres car il omet de payer la taxe annuelle au bureau fédéral de la propriété intellectuelle où son invention est enregistrée. Suite à cet épisode, il sombre dans la dépression. Son comportement s’aggrave et, à l’âge de trente-sept ans, il est interné à la clinique psychiatrique de Münsingen, près de Berne, où il résidera jusqu’à sa mort. C’est là qu’il entame, à partir de 1914, une production artistique, en s’adonnant d’abord à des travaux d’assemblage, puis au dessin trois ans plus tard.
Heinrich Anton Müller est l’auteur d’imposantes machines. Celles-ci sont constituées de branches, chiffons et de fils de fer qu’il lubrifie avec ses excréments, ainsi que de grands rouages de différentes dimensions qui s’entraînent entre eux. Il ne subsiste plus que quelques photographies témoignant de ces étonnantes inventions détruites par leur créateur lui-même.
Il réalise également des dessins sur les murs des chambres de l’asile, puis sur des pièces de carton ou du papier Kraft qu’il assemble par des points de couture. Il représente un bestiaire imaginaire, travaillant essentiellement à l’aide de crayons à la mine de plomb et de craies blanches. L’écriture occupe une place importante dans sa production. Heinrich Anton Müller rédige des textes singuliers dans des calligraphies élaborées, qu’il place au recto ou au verso de ses compositions et dont le contenu renforce le caractère mystérieux de ses travaux.
